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如图,等腰直角△ABC腰长为a,现分别按图1,图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ.设△ABC的面积为S,正方形ADFE的面积为S
1
,正方形PMNQ的面积为S
2
.
(1)在图1中,求AD:AB的值;在图2中,求AP:AB的值;
(2)比较S
1
+S
2
与S的大小.
24、在比较a
a+1
和(a+1)
a
的大小时(a是自然数),我们从分析a=1,a=2,a=3…这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,再得出结论.
(1)①1
2
<
2
1
,②2
3
<
3
2
,③3
4
>
4
3
,④4
5
>
5
4
,…
(2)从第(1)题结果归纳,可猜出a
a+1
和(a+1)
a
的大小关系是怎样的?
(3)请比较一下2008
2009
与2009
2008
的大小.
12、比较下列每组数的大小
(1)-2和+6 (2)0和-1.8 (3)1.5和0 (4)-3,0,1.5
已知x,y,z为实数,且满足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x
2
-y
2
与z
2
的大小关系是
x
2
-y
2
<z
2
x
2
-y
2
<z
2
.
当b≠0时,比较1+b与1的大小.
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