Question

有一根为1的一元二次方程

　　对于关于x的一元一次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x₁＝1，x₂＝．说明如下：

　　由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b

　　将c＝－a－b代入原方程，得ax²＋bx－a－b＝0．

　　即a(x²－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

　　解得x₁＝1，x₂＝．

请利用上面推导出来的结论，快速求解下列方程：

(1)3x²－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x²－4x－3＝0，

x₁＝________，x₂＝________；　　x₁＝________，x₂＝________；

(3)13x²＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x²－(＋1)x＋＝0，

x₁＝________，x₂＝________；　　x₁＝________，x₂＝________；

(5)2004x²－2003x²－1＝0，x₁＝________；x₂＝________；

(6)(b－c)x²＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，

x₁＝________，x₂＝________．

(7)请你写出3个一元二次方程，使它们都有一个根是1．

Answer 1

答案：
解析：

(1)1，;(2)1，－;(3)1，－;(4)1，;(5)1，－;(6)1，;(7)四百