题目内容
直线y=4-2x与直线y=3x+b能否相交于第一象限内的一点?若能,请求出b的取值范围;若不能,请说明理由.
分析:根据两函数图象交于第一象限可得y>0,即4-2x>0,3x+b>0,x>0,再组成不等式组,求解集即可.
解答:解:直线y=4-2x与直线y=3x+b能相交于第一象限内的一点,
∵直线y=4-2x与直线y=3x+b能相交于第一象限内的一点,
∴
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解得:-6<b<4.
∵直线y=4-2x与直线y=3x+b能相交于第一象限内的一点,
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解得:-6<b<4.
点评:此题主要考查了两条直线相交或平行问题,关键是掌握第一象限内的点的坐标符号.
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