题目内容
一个袋中有3个形状大小完全相同的小球，编号为1、2、3，先任取一个，将其编号记为m，再从剩下的两个中任取一个，将其编号记为n．
（1）请用树形图或列表法求出两数之和不超过4的概率；
（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个相等实数根的概率．
解：（1）∴一共有6种情况，两数之和不超过4的有4种，
∴两数之和不超过4的概率为
；（2）∵关于x的方程x2+mx+n=0有两个相等实数根，
∴△=m2-4n=0，
∴符合要求的有（2，1），
∴关于x的方程x2+mx+n=0有两个相等实数根概率为：
．分析：（1）首先画树状图求得所有的情况，再求得两数之和不超过4的，求其比值即可求得答案；
（2）求得使得关于x的方程x2+mx+n=0有两个相等实数根情况，即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：
（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 ；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是 ；（精确到0.1）．
（2）试估算口袋中红球有多少只？
（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．
| 摸球的次数s | 150 | 200 | 500 | 900 | 1000 | 1200 | ||
| 摸到白球的频数n | 51 | 64 | 156 | 275 | 303 | 361 | ||
摸到白球的频率
|
0.34 | 0.32 | 0.312 | 0.306 | 0303 | 0.301 |
（2）试估算口袋中红球有多少只？
（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．
的可能性，故转动转盘一次转到9的可能性只有
，故转动转盘一次，转出的数字是8或9的可能性占
，转出数字是6或7的可能性也为
；转动转盘一次，指针落在大于5的数字区域的可能性占
……，转动转盘一次，指针落在这些区域的可能性的大小正好等于这些区域的面积占整个转盘的面积之比．
．
．应用这样的规律，我们可以解决许多生活中的实际问题．
(8分)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球, 为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验, 他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是几次活动汇总后统计的数据：
【小题1】（1） 请估计：当次数
很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；假如你去摸一次, 你摸到红球的概率是 ；（精确到0.1）.
【小题2】（2） 试估算口袋中红球有多少只?
【小题3】（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示.
【小题1】（1） 请估计：当次数
很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；假如你去摸一次, 你摸到红球的概率是 ；（精确到0.1）.【小题2】（2） 试估算口袋中红球有多少只?
【小题3】（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示.
| 摸球的次数 | 150 | 200 | 500 | 900 | 1000 | 1200 |
摸到白球的频数 | 51 | 64 | 156 | 275 | 303 | 361 |
摸到白球的频率 | 0.34 | 0.32 | 0.312 | 0.306 | 0.303 | 0.301 |