题目内容
(易错题)如图,将△ABC的三边缩小为原来的
①△ABC与△DEF是位似图形
②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF周长之比为2:1
④△ABC与△DEF的面积之比为4:1.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】分析:根据位似图形的定义和性质分别可知①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;③△ABC与△DEF周长之比等于相似比为2:1;④△ABC与△DEF的面积之比等于相似比的平方为4:1.所以正确的共4个.
解答:解:如图符合位似图形的定义
∴①△ABC与△DEF是位似图形,正确;
∵位似是相似的特殊形式,
∴②△ABC与△DEF是相似图形,正确;
∴③△ABC与△DEF周长之比等于相似比为2:1,正确;
∴④△ABC与△DEF的面积之比等于相似比的平方为4:1,正确;
∴正确的共4个.
故选D.
点评:本题考查了位似的相关知识,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方,对应的周长的比等于相似比.
解答:解:如图符合位似图形的定义
∴①△ABC与△DEF是位似图形,正确;
∵位似是相似的特殊形式,
∴②△ABC与△DEF是相似图形,正确;
∴③△ABC与△DEF周长之比等于相似比为2:1,正确;
∴④△ABC与△DEF的面积之比等于相似比的平方为4:1,正确;
∴正确的共4个.
故选D.
点评:本题考查了位似的相关知识,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方,对应的周长的比等于相似比.
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