题目内容
顶角都是20°的两个等腰三角形是否相似？各有一个20°角的两个直角三角形是否相似？
解：等腰三角形顶角为20°，
∴底角均为
=80°，
故顶角为20°的等腰三角形相似；
一对一个内角为20°的直角三角形中，
三角形内角和为180°，
∴直角三角形中另一锐角为70°，
故两个直角三角形相似．
分析：等腰三角形顶角相等，则根据三角形内角和定理可以求得底角相等，即可证明这两个三角形相似；一个内角为20°的直角三角形三角均相等，即可证明三角形相似，即可解题．
点评：本题考查了三角形内角和定理，相似三角形的证明，等腰三角形底角相等的性质，本题中分别求证三角形相似是解题的关键．
∴底角均为
=80°，故顶角为20°的等腰三角形相似；
一对一个内角为20°的直角三角形中，
三角形内角和为180°，
∴直角三角形中另一锐角为70°，
故两个直角三角形相似．
分析：等腰三角形顶角相等，则根据三角形内角和定理可以求得底角相等，即可证明这两个三角形相似；一个内角为20°的直角三角形三角均相等，即可证明三角形相似，即可解题．
点评：本题考查了三角形内角和定理，相似三角形的证明，等腰三角形底角相等的性质，本题中分别求证三角形相似是解题的关键．
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