Question

（2011•潍城区模拟）已知a+b=

2

-1，ab=-1，则a²+ab+b²的值是（　　）

• A．2-

  2

• B．3-

  2

• C．2-2

  2

• D．4-2

  2

Answer 1

分析：将二次三项式a²+ab+b²变形为（a+b）²-ab的形式后代入已知条件即可得到答案．

解答：解：∵a+b=

2

-1，ab=-1，
∴a²+ab+b²=（a+b）²-ab
=（

2

-1）²-（-1）
=2-2

2

+1+1
=4-2

2

，
故选D．

点评：本题考查了完全平方公式及二次根式的化简求值的知识，比较简单，属于基础题．