题目内容
【题目】如图,平行四边形ABCD中,点E是AD边上一点,且 CE⊥BD于点F,将△DEC沿从D到A的方向平移,使点D与点A重合,点E平移后的点记为G.
(1)、画出△DEC平移后的三角形;
(2)、若BC=,BD=6,CE=3,求AG的长.
【答案】(1)、答案见解析;(2)、
【解析】
试题分析:(1)、根据图象的平移法则进行平移;(2)、根据题意得出△DEC≌△AGB,从而得到BG=CE,BG∥CE,根据CE⊥BD,CE=3得出BG=3,∠GBD=90°,根据Rt△GBD得出DG的长度,根据BC得出AD的长度,饿安徽计算AG的长度.
试题解析:(1)、如图所示:
(2)、∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,
由平移可知点C平移到点B,且△DEC≌△AGB,、
∴BG=CE,BG∥CE.
∵CE⊥BD,CE=3,
∴BG=3,∠GBD=90°.
在Rt△GBD中,BD=6,
∴DG=,
又∵BC=,
∴AD=
∴AG=
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