题目内容
如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且.
求证：矩形是正方形.
小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是___枚．
我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。
（1）概念理解:
如图1,在中, ,.,试判断是否是“等高底”三角形，请说明理由.
（2）问题探究:
如图2, 是“等高底”三角形,是“等底”，作关于所在直线的对称图形得到,连结交直线于点.若点是的重心,求的值.
（3）应用拓展:
如图3,已知,与之间的距离为2.“等高底”的“等底” 在直线上,点在直线上,有一边的长是的倍.将绕点按顺时针方向旋转得到,所在直线交于点.求的值.
欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ）
A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长
已知，中，，是边上一点，作，分别交边，于点，.
（1）若（如图1），求证：.
（2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.
（3）若点与重合（如图3），，且.
①求的度数；
②设，，，试证明：.
如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．
用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ）
A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内
如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,点E是AD上一动点(不与A、D重合)，点F是CD上一动点，且AE+CF=4，则△DEF面积的最大值为__________
如图，已知函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论：①b2﹣4ac＞0； ②当x＜2时，y随x增大而增大； ③抛物线过原点; ④当0＜x＜4时，y＜0．其中结论正确的是____．（填序号）
.
世纪百通优练测系列答案
百分学生作业本题练王系列答案世纪百通优练测系列答案百分学生作业本题练王系列答案.世纪百通优练测系列答案百分学生作业本题练王系列答案
,连结
交直线
的重心,求
的值.
,
与
之间的距离为2.“等高底”
倍.将
,
所在直线交
的方程的图解法是：画
，
，
.则该方程的一个正根是（ ）
，且
.
，则该直尺的宽度为____________
