题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交
于D，连接AC。
（1）请你写出三个不同类型的正确结论；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径。
于D，连接AC。（1）请你写出三个不同类型的正确结论；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径。
解：（1）三个正确结论是： ①OD∥AC；
②
=
；
③S△ABC=BC·OE；
（2）∵OD⊥BC，
∴∠OEB=90°，BE=CE=
BC=4，
设⊙O半径为R，则OB=R，OE=R-2，
在Rt△OBE中，有OB2=OE2+BE2，
∴R2=（R-2）2+4，
解得R=5
∴圆O半径为5。
②
=； ③S△ABC=BC·OE；
（2）∵OD⊥BC，
∴∠OEB=90°，BE=CE=
BC=4，设⊙O半径为R，则OB=R，OE=R-2，
在Rt△OBE中，有OB2=OE2+BE2，
∴R2=（R-2）2+4，
解得R=5
∴圆O半径为5。
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