题目内容

直线y=2x+1与直线y=-3x+5的交点在（　　）
分析：先解方程组
y=2x+1
y=-3x+5
可得到两直线的交点坐标，然后判断交点所在的象限．
解答：解：解方程组
y=2x+1
y=-3x+5
得
x=
4
5
y=
13
5
，
所以直线y=2x+1与直线y=-3x+5的交点坐标为（
4
5
，
13
5
），此交点在第一象限．
故选A．
点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．
练习册系列答案
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阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行和垂直的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行和垂直的定义：设一次函数y＝k1x＋b1(k1≠0)的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2(k2≠0)的图象为直l2，若k1＝k2，且b1≠b2，则直线l1与直线l1互相平行．若k1·k2＝－1，则直线l1与直线l2互相垂直．

解答下面的问题：

(1)．求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式．

(2)．设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l垂直且交y轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90º后，所得直

线的解析式为【    】

A．y＝x－2                B．y＝－x＋2

C．y＝－x－2              D．y＝－2x－1

 

  如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直线y=x+4分别交x轴、Y轴于点A、点B，直

线y=-2x+b分别交x轴、y轴于点C、点D，且0C=20B．设直线AB、CD相交于点E．

  (1)求直线CD的解析式；  ‘

  (2)动点P从点B出发沿线段BC以每秒钟个单位的速度向点C匀速移动，同时动点

Q从点D出发沿线段DC以每秒钟2个单位的速度向点C匀速移动，当P到达点C时，点

Q同时停止移动．设P点移动的时间为t秒，PQ的长为d(d≠0)，求d与t之间的函数关系式，

并直接写出自变量t的取值范围；

  (3)在(2)的条件下，在P、Q．的运动过程中，设直线PQ、直线AB相交于点N．当t为何值时，

？并判断此时以点Q为圆心，以3为半径的⊙Q与直线AB位置关系，请说明理由．

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