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精英家教网已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥DC,M是DC的中点,求证:MA=MB.
分析:本题AD=BC,AB∥DC,得到∠D=∠C,进一步得到DM=CM,而证得由△ADM≌△BCM而解得.
解答:证明:∵AD=BC,AB∥DC,
∴∠D=∠C,(2分)
∵M是DC中点,
∴DM=CM,(3分)
在△ADM和△BCM中
AD=BC
∠D=∠C
DM=CM

∴△ADM≌△BCM,(4分)
∴AM=BM.(5分)
点评:本题考查了等腰梯形的性质,从点的中点,到平行证得△ADM≌△BCM,从而解得.
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