题目内容
张大爷种茶树共50苗，其中丘陵地20亩，山地30亩，每亩丘陵地产量y1（千克）与每亩投资x（百元）之间的函数关系式为y1=
|
（1）试求张大爷每亩丘陵地投资6（百元）时，50亩地茶叶的总产量是多少千克；
（2）直接写出张大爷家茶叶总产量W（千克）与丘陵地每亩投资x（百元）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）当x取何值时，茶叶的总产量最高？最高产量为多少千克？
分析：（1）直接将张大爷每亩丘陵地投资6（百元）时，代入解析式即可求出每亩产量，进而求出总产量；
（2）根据x的取值范围是w，分别求出解析式相加即可；
（3）根据二次函数的对称轴得出最值，再根据公式求出最值即可．
（2）根据x的取值范围是w，分别求出解析式相加即可；
（3）根据二次函数的对称轴得出最值，再根据公式求出最值即可．
解答：解：（1）根据题意得：y2=
，
∴20x+30t=240，
∴当x=6时，t=4；当t=6时，x=3，
因此每亩丘陵地投资6（百元）时，50亩地茶叶的总产量是：
∴50亩地茶叶的总产量是20×[-
×（6-8）2+36]+30（3×4+15）=1510千克；
（2）根据图象可以求出：0≤t≤6时，
y2=kt+b，将（0，15），（6，33）代入求出即可：
，
解得：k=3，b=15，
y2=3t+15，
当t＞6时，
y2=33；
又因为t=（240-20x）÷30=8-
x，
①由
，
∴x的取值范围是：3≤x≤6，
W=20×[-
（x-8）2+36]+30×[3（8-
x）+15]=-5（x-2）2+1590；
②由
，
解得：0≤x＜3，
W=20×[-
（x-8）2+36]+30×33=-5（x-8）2+1710；
③由
，得6＜x≤12，
W=35×20+30×[3（8-
x）+15]=-60x+1870，
④由
此方程无解；
（3）由（2）中①得，当x=3时，当x=3时，w最大=1585千克，
当由（2）中②得，当x=3时，当x=3时，w最大=1585千克，
当由（3）中③得，当x=-
=6时，w最大，根据一次函数的增减性可知，当x=6时，w最大=1510千克．
故当x=3（百元）时，茶叶总产量最高，最高产量1585千克．
|
∴20x+30t=240，
∴当x=6时，t=4；当t=6时，x=3，
因此每亩丘陵地投资6（百元）时，50亩地茶叶的总产量是：
∴50亩地茶叶的总产量是20×[-
| 1 |
| 4 |
（2）根据图象可以求出：0≤t≤6时，
y2=kt+b，将（0，15），（6，33）代入求出即可：
|
解得：k=3，b=15，
y2=3t+15，
当t＞6时，
y2=33；
又因为t=（240-20x）÷30=8-
| 2 |
| 3 |
①由
|
∴x的取值范围是：3≤x≤6，
W=20×[-
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
②由
|
解得：0≤x＜3，
W=20×[-
| 1 |
| 4 |
③由
|
W=35×20+30×[3（8-
| 2 |
| 3 |
④由
|
（3）由（2）中①得，当x=3时，当x=3时，w最大=1585千克，
当由（2）中②得，当x=3时，当x=3时，w最大=1585千克，
当由（3）中③得，当x=-
| b |
| 2a |
故当x=3（百元）时，茶叶总产量最高，最高产量1585千克．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，分别得出函数解析式再根据函数增减性求出是解决问题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
，每亩山地产量y2（千克）与每亩投资t（百元）之间的关系如图所示，张大爷现在总投资金240（百元）．
，每亩山地产量y2（千克）与每亩投资t（百元）之间的关系如图所示，张大爷现在总投资金240（百元）．