Question

如图，已知AB∥EF，则∠B+∠C+∠D+∠E的度数为

1. A.
   270°
2. B.
   360°
3. C.
   450°
4. D.
   540°

Answer 1

D
分析：分别过点C，D作AB的平行线CG，DH，进而利用同旁内角互补可得∠B+∠BCD+∠CDE+∠E的大小．
解答：如图，分别过点C，D作AB的平行线CG，DH，
则∠B+∠BCG=180°，∠GCD+∠HDC=180°，∠HDE+∠DEF=180°，
∴∠B+∠BCG+∠GCD+∠HDC+∠HDE+∠DEF=180°×3=540°，
∴∠B+∠BCD+∠CDE+∠E=540°．
故选D．

点评：考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，利用平行线的性质计算角的大小．