题目内容
【题目】圆的内接等腰三角形ABC,圆的半径为10,如果底边BC的长为16,那么△ABC的面积为
【答案】32或128
【解析】解:作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,
∴BD=CD=BC=8,
∴AD垂直平分BC,
∴圆心O在AD上,连结OB,
在Rt△OBC中,∵BD=8,OB=10,
∴OD==6,
当△ABC为锐角三角形时,AD=OA+OD=10+6=16,此时S△ABC=×16×16=128;
当△ABC为钝角三角形时,AD=OA﹣OD=10﹣6=4,此时S△ABC=×16×4=32.
所以答案是:32或128.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用三角形的外接圆与外心的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.
练习册系列答案
相关题目
【题目】2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周,某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况,统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图,请结合图中相关数据回答下列问题:
A | 50<n≤60 |
B | 60<n≤70 |
C | 70<n≤80 |
D | 80<n≤90 |
E | 90<n≤100 |
(1)本次调查的总人数为 人,在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为 度;
(2)补全频数分布图;
(3)若在这一周里,该路口共有7000人通过,请估计得分超过80的大约有多少人?