题目内容

小明和小新星期日到观山公园里游玩，他们在公园入口处买了张公园平面示意图，发现狮虎园在入口处的北偏西30°方向上，且距离入口处800米，大象馆在入口处的北偏东45°方向上，且距离入口处500米；两人走到狮虎园，发现猴山在狮虎园的北偏东60°，且距离狮虎园600米，游乐场在狮虎园的正东方向，距离1000米．两人在游乐场玩了-会儿后不知不觉走散了，后来通过手机取得了联系，小明仍在游乐场，小新则跑到了猴山．
（1）用1：20000画出观山公园的平面示意图；
（2）如果两人约定到狮虎园会合，那么小明和小新应分别沿什么方向行走才能最快到达狮虎园
（3）如果两人约定到植物园会合，小明告诉小新说植物园在游乐场的南偏西60°，小新告诉小明说植物园在猴山的南偏西30°，那么他们到达植物园最少各需要走多少米（精确到10米）．

解：（1）用1cm代表200米，如图A为狮虎园，D为大象馆，B为猴山，C为游乐场；

（2）小明应沿正西方向走，小新沿南偏西60°方向走；
（3）注意画图准确，先确定植物园的位置，然后量出植物园分别到游乐园和猴山的距离（精确到1mm），再转化为实际距离．
分析：（1）根据题意中的表述，以公园入口处为原点建立直角坐标系，确定其他景点的位置，作图即可；
（2）根据（1）的图示，选择合适的路线即可；
（3）先确定植物园的位置，然后量出植物园分别到游乐园和猴山的距离，再转化为实际距离．
点评：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．