题目内容
1、在0°～90°之间，正弦和正切值随着角度的增加而
增大
．在0°～90°之间，对于一个角的余弦值和余切值，随着角度的增加而减小
．分析：首先要熟悉锐角三角函数的概念；
根据概念即可分析，得：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大；余弦值和余切值都是随着角的增大而减小．
根据概念即可分析，得：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大；余弦值和余切值都是随着角的增大而减小．
解答：解：根据锐角三角函数的变化规律，知
在0°～90°之间，正弦和正切值随着角度的增加而增大；
在0°～90°之间，对于一个角的余弦值和余切值，随着角度的增加而减小．
在0°～90°之间，正弦和正切值随着角度的增加而增大；
在0°～90°之间，对于一个角的余弦值和余切值，随着角度的增加而减小．
点评：考查了锐角三角函数值的变化规律．
练习册系列答案
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一、问题背景：
某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．
仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖直方向，把这个位置定为0°，煤气开到最大时，位置为90度．（以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在0～90°之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，90°，见图1．
在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示），L=v/t，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了．
二、任务要求：
1、作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．
2、填空：①从图2可以看出，烧开-壶水所耗用的最少煤气量为 m2，此时旋钮位置在 ．
②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为 分钟，此时旋钮位置在 ．
3、通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明．
某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．
仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖直方向，把这个位置定为0°，煤气开到最大时，位置为90度．（以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在0～90°之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，90°，见图1．
在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示），L=v/t，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了．
| 位置 | 烧开一壶水所需 | 流量 | |
| 时间（分） | 煤气量（m3） | m3/分 | |
| 18° | 19 | 0.13 | 0.0068 |
| 36° | 16 | 0.12 | 0.0076 |
| 54° | 13 | 0.14 | 0.0107 |
| 72° | 12 | 0.15 | 0.0124 |
| 90° | 10 | 0.17 | 0.0172 |
1、作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．
2、填空：①从图2可以看出，烧开-壶水所耗用的最少煤气量为
②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为
3、通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明．
