题目内容
26、如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab
分析：（1）应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．
（2）先根据a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值．
（2）先根据a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值．
解答：解：（1）∵a+b=7，ab=10，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．
（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=72-2×10=29，
∴a2+b2+ab=29+10=39．
∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．
（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=72-2×10=29，
∴a2+b2+ab=29+10=39．
点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
练习册系列答案
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