题目内容
【题目】如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积． 
【答案】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=BO
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=AB=4cm，
∴AC=2AO=8cm，
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm，AC=8cm，
由勾股定理得：AC=BC=4 
cm．
∴矩形ABCD面积=ABBC=4×4 =16 （cm2）
【解析】根据矩形性质得出∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC= 
AC，OB=OD= BD，推出OA=OB，求出等边三角形AOB，求出OA=OB=AB=4cm，即可得出答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解矩形的性质(矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等)．
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