Question

若a为正有理数，在-a与a之间（不包括-a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为

1003≤a＜1004

．

Answer 1

分析：若a为正有理数，在-a与a之间（不包括-a和a）的整数有2n+1个，代入2007即可得出答案．

解答：解：a为正有理数，在-a与a之间（不包括-a和a）的整数有2n+1个，
故2n+1=2007，解得：n=1003．
故a的取值范围是：1003≤a＜1004．
故答案为：1003≤a＜1004．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度不大，关键是求出在-a与a之间（不包括-a和a）的整数有2n+1个．