对于任意实数x.x2-4x+7的值是一个( )A．负数B．非正数C．正数D．不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

对于任意实数x，x²-4x+7的值是一个（　　）

A．负数

B．非正数

C．正数

D．不确定

分析：多项式中的7变形为4+3，前三项利用完全平方公式变形，利用完全平方式恒大于等于0即可做出判断．

解答：解：∵x²-4x+7=x²-4x+4+3=（x-2）²+3≥3＞0，
则多项式是一个正数．
故选C

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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3、对于任意实数，代数式x²-4x+5的值是一个（　　）

先阅读下面两个简单的推理，然后解决问题：

①对于任意实数x，

∵x²≥0 ，

∴x²+1＞0；

②对于任意实数x，

∵(x－)²≥0，

∴(x－)²+＞0

问题：

1.求证：对于任何实数，均有2x²+4x+3＞0

2.先在下面的括号内填上适当的选项，再证明你的结论.

设M＝3x²－5x－1，N＝2x²－4x－7，则( )

A. M＞N B.M＜N C.M≥N D.M≤N