题目内容
（2013•瑞安市模拟）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是30°
30°
．分析：先根据等边三角形的性质求出∠AOB的度数，再由圆周角定理即可得出结论．
解答：解：∵△AOB是正三角形，
∴∠AOB=60°，
∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠ACB=
∠AOB=
×60°=30°．
故答案为：30°．
∴∠AOB=60°，
∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠ACB=
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故答案为：30°．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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