Question

一个三角形的两边长为8和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是

1. A.
   16
2. B.
   16或18
3. C.
   18
4. D.
   24

Answer 1

C
分析：首先解出方程的解，再根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到第三边的范围是2＜x＜14，进而取出第三边的长，即可得到正确答案．
解答：∵第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，
∴x₁=2，x₂=4，
∵三角形的两边长为8和6，
∴第三边的取值范围是：2＜x＜14，
∴第三边x=4，
∴这个三角形的周长是：6+8+4=18．
故选C．
点评：此题主要考查了解一元二次方程，以及三角形的三边关系，解题时要根据三边关系正确确定第三边的值．