题目内容
【题目】观察下列每组勾股数:①3、4、5;② 5、12、13;③7、24、25;④9、40、41;⑤15、m、n,根据你发现的规律可得m+n= ____.
【答案】225
【解析】
仔细观察可发现给出的勾股数中,斜边与较大的直角边的差是1,根据此规律及勾股定理公式不难求得m,n的值即可求得结果.
观察得给出的勾股数中,斜边与较大直角边的差是1,即n-m=1,
∴152+m2=(m+1)2,
∴m=112,
∴n=113,
∴m+n=112+113=225.
故答案为:225.
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