题目内容

先化简下式,再对x选取一个使原式有意义,而你又喜欢的数代入求值:(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
x-4
x2-2x
分析:首先把括号里因式进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,最后代值计算.
代数求值时要注意x≠0,x≠2.
解答:解:原式=(
x+2
x(x-2)
-
x-1
(x-2)2
)÷
x-4
x(x-2)
=
x-4
x(x-2)2
x(x-2)
x-4
=
1
x-2

当x=1时,原式=-1.
点评:取喜爱的数代入求值时,要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义.如果取x=0或2,则原式没有意义,因此,尽管0是大家的所喜爱的数,但在本题中却是不允许的.
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