题目内容

【题目】圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是(

A.0.324πm2B.0.288πm2C.1.08πm2D.0.72πm2

【答案】D.

【解析】

试题分析:先根据ACOB,BDOB可得出AOC∽△BOD,由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长,进而得出BD=0.3m,再由圆环的面积公式即可得出结论.

如图,已知ACOB,BDOB,可得AOC∽△BOC,根据相似三角形的性质可得,解得BD=0.9m,同理可得:AC=0.2m,则BD=0.3m,所以S圆环形阴影=0.92π﹣0.32π=0.72πm2.故答案选D.

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