题目内容
【题目】圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是( )
A.0.324πm2B.0.288πm2C.1.08πm2D.0.72πm2
【答案】D.
【解析】
试题分析:先根据AC⊥OB,BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD,由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长,进而得出BD′=0.3m,再由圆环的面积公式即可得出结论.
如图,已知AC⊥OB,BD⊥OB,可得△AOC∽△BOC,根据相似三角形的性质可得,解得BD=0.9m,同理可得:AC′=0.2m,则BD′=0.3m,所以S圆环形阴影=0.92π﹣0.32π=0.72πm2.故答案选D.
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