Question

下列定理中有逆定理的个数是（　　）
①有两个角相等的三角形是等腰三角形；
②在直接三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和；
③角平分线上的点到这个角两边的距离相等；
④对顶角相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：本题须根据命题与定理的有关知识，对每一小题进行分析即可得出正确答案．

解答：解：①有两个角相等的三角形是等腰三角形的逆命题是等腰三角形的两个角相等，正确，符合题意；
②在直接三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和的逆命题就是勾股定理的逆定理，符合题意；
③角平分线上的点到这个角两边的距离相等的逆命题是到角的两边距离相等的点在角的平分线上，正确，符合题意；
④对顶角相等的逆命题错误，没有逆定理．
故选C．

点评：本题主要考查了命题与定理的有关知识，在解题时要能对每一题的逆命题进行正确判断是本题的关键．