Question

如果两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm，且两个图形的面积之差为120cm²，则较大的图形的面积为

135cm²

．

Answer 1

分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，设出两个位似图形的面积，再根据二者面积的差为120cm²列出方程解答．

解答：解：∵两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm，
∴其面积比为2²：6²=1：9，
∴设两正六边形的面积分别为x和9x，
根据题意列方程得，9x-x=120，
即8x=120，
解得：x=15．
则较大的图形的面积为：9×15=153（cm²）．
故答案为：135cm²．

点评：此题考查了位似三角形的面积比等于相似比的平方，根据一组对应边的长分别为2cm，6cm求出面积比是解题的关键．