Question

如图所示，A，C是函数y=的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于点B，过C点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为S₁，△COD的面积为S₂，则

1. A.
   S₁＞S₂
2. B.
   S₁＜S₂
3. C.
   S₁=S₂
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
解答：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．所以S₁=S₂=．
故选C．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．