Question

分解因式
（1）an²-4an+4a            
（2）x²-49          
（3）x²+y²-1-2xy．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）利用平方差公式分解因式即可；
（3）把第一二四项为一组利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）an²-4an+4a
=a（n²-4n+4）
=a（n-2）²；

（2）x²-49=（x+7）（x-7）；

（3）x²+y²-1-2xy
=（x²+y²-2xy）-1
=（x-y）²-1
=（x-y+1）（x-y-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．