题目内容
（2003•重庆）在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ）A．48
B．10
C．12
D．24
【答案】分析：利用折叠知识，得到全等三角形，即△ABO≌△ECO，再进一步证得∠ACD是直角，然后利用勾股定理得到平行四边形的底边及底边上的高，进而求得面积．
解答：
解：设AE与BC交于O点，O点是BC的中点，
△ABO和△CEO中，
，
所以△ABO≌△ECO（ASA），所以AO=EO．
因为BC=AD=AE，所以AO=EO=BO=CO，所以∠B=∠BAO=∠E=∠ECO，
所以AB∥CE，即DCE三点共线．
因为∠ACD=∠ACE，所以CD⊥AC，
在直角△ACD中，AC=
=2
．
平行四边形ABCD的面积=AC×CD=12
．
故选C．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质和面积的计算，平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即 S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．
解答：
解：设AE与BC交于O点，O点是BC的中点，△ABO和△CEO中，
，所以△ABO≌△ECO（ASA），所以AO=EO．
因为BC=AD=AE，所以AO=EO=BO=CO，所以∠B=∠BAO=∠E=∠ECO，
所以AB∥CE，即DCE三点共线．
因为∠ACD=∠ACE，所以CD⊥AC，
在直角△ACD中，AC=
=2．平行四边形ABCD的面积=AC×CD=12
．故选C．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质和面积的计算，平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即 S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．
练习册系列答案
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（1）上图是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：
①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有______天．
②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是______；
③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是______，样本的容量是______．
（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表．（按人数分组）
①100人以下的分组组距是______．
②填写本统计表中未完成的空格．
③在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数共有______天．
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（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表．（按人数分组）
| 分组 | 0-9 | 10-19 | 20-29 | 30-39 | 40-49 | 50-59 | 60-69 | 70-79 | 80-89 | 90-99 | 100以上 | 合计 |
| 频数 | 4 | 5 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 13 | ||||
| 频率 | 0.275 | 0.1 | 0.025 | 0.05 | 0.025 | 0.025 | 0.05 | 1.00 |
②填写本统计表中未完成的空格．
③在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数共有______天．
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①100人以下的分组组距是______．
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