题目内容

爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要．请你根据方程2x×3+3x=27设计一道应用题，
要求问题情景内容与我们的日常生活、学习有关，不用解答．

甲、乙两种容器的容积比是2：3，甲容器3个，乙容器1个共装水27升，求甲、乙两种容器每个的容积．

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分析：本题就是根据方程的列式编辑一道生活中的实际运用题，具有开放性，要紧扣题中方程来进行分析，可以结合容器的容积等问题考虑比较简单的数量关系即可．

解答：解：甲、乙两种容器的容积比是2：3，甲容器3个，乙容器1个共装水27升，求甲、乙两种容器每个的容积．
故答案为：甲、乙两种容器的容积比是2：3，甲容器3个，乙容器1个共装水27升，求甲、乙两种容器每个的容积．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，只要能列出符合条件的应用题即可．多回忆一下平时做的题是解题关键．方程编题一定要要符合实际，要善于捕捉与数学知识有关的生活素材．

练习册系列答案

我国著名数学家华罗庚曾说过：撌?毙问鄙僦惫郏?紊偈?蹦讶胛ⅲ皇?谓岷习侔愫茫?衾敕旨彝蚴滦輸．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．

数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．

例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整数．

对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．

如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1＋2＋3＋4＋…＋n 的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n＋1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n＋1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝．

(1）仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中 n 是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）

(2）试设计另外一种图形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）

爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要．请你根据方程2（x+3）+3x=46，请设计一道应用题，要求问题情景的内容与我们的日常生活、学习有关，不用解答．

爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要．请你根据方程2（x+3）+3x=46，请设计一道应用题，要求问题情景的内容与我们的日常生活、学习有关，不用解答．

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