题目内容

下表是三峡水库2009年1-12月平均水位情况．小杰根据表1中的数据，在平面直角坐标系中以月份（月）为横坐标、月平均水位（米）为纵坐标描出了部分点（如图1），并绘制了不完整的频数分布直方图（如图2）．请根据表1与图1、2中提供的信息，回答下列问题：
月份x（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均水位y（米） 169 166 163 160 152 148 146 148 155 169 171 169
（1）根据表1，补全图1、图2；
（2）根据图1，可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是月；
（3）在2009年三峡水库1-12月各月的平均水位中，众数是米，中位数是米；
（4）观察图1中1-4月这些点的发展趋势，猜想1-4月y与x之间可以存在怎样的函数关系，请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式（不要求写定义域）．

解：（1）

（2）从图中可以看出，平均水位相比其上个月平均水位上升最大的是10月份，
故填：10．

（3）众数是指出现次数最多的数据，169出现次数最多，所以众数是169，
中位数是指把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，处于中间位置（或中间两位数的平均数），
所以中位数是163和160的平均数，即161.5．
故填169，161.5．

（4）猜想1-4月y与x之间存在的函数关系是一次函数，该函数关系式是y=-3x+172．
分析：首先根据已知条件把数据画在平面直角坐标上，并补全频数分布直方图；根据众数和中位数的定义填空；根据图形猜想是一次函数，进一步求出解析式写上．
点评：本题主要考查了一次函数的性质，中位数，众数等知识点，解本题的关键是能正确观察图形，能利用图形所反映的数据进行填空．应理解众数、中位数的意义．