Question

关于x的分式方程

x

x+1

=

ax

3x+3

+1无解，则常数a的值是

3或0

．

Answer 1

分析：先把分式分式转化成整式方程，根据分式方程无解得出分母x+1=0，求出x的值，把x的值代入整式方程求出即可．

解答：解：方程两边都乘以3（x+1）得：3x=ax+3x+3①，
∴ax=-3，
∴当a=0时，此分式方程无解；
∵关于x的分式方程

x

x+1

=

ax

3x+3

+1无解，
∴x+1=0，
x=-1，
∴当x=-1时，a=3，
∴当a=3时，此分式方程无解．
综上，a=0或3．
故答案为：3或0．

点评：本题考查了分式方程的解，关键是能根据题意得出关于a的方程，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．