题目内容
【题目】已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为_____．
【答案】1
【解析】
将x=1代入x2+ax+b=0，可得1+a+b=0，推出a+b=-1，可得a2+2ab+b2=（a+b）2=1．
解：∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，
∴1+a+b=0，
∴a+b=﹣1，
∴a2+2ab+b2=(a+b)2=1．
故答案为：1．
练习册系列答案
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解：∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，
∴1+a+b=0，
∴a+b=﹣1，
∴a2+2ab+b2=(a+b)2=1．
故答案为：1．
