Question

己知两个相似三角形周长的比为3：2，其中较小的三角形面积为12，则较大的三角形的面积是（ ）
A．27
B．24
C．18
D．16

Answer 1

【答案】分析：根据相似三角形的性质对应边成比例，面积比等于相似比的平方求解即可．
解答：解：两个相似三角形周长的比为3：2，
则相似比是3：2，
因而面积的比是9：4，
设小三角形的面积是4a，
则大三角形的面积是9a，
则4a=12，
解得a=3，
因而较大的三角形的面积是27．
故选A．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解：
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．