Question

市教育局为了了解中学生的身体发育情况，对某中学年龄为15岁的男生的身高进行了测量（精确到1cm），将所得数据整理绘制的直方图如下：
（1）求参加测量身高的男生总人数；
（2）试估计该校15岁男生中身高175cm（含175cm）以上的人数占所有15岁男生人数的百分比；
（3）推测15岁男生身高的中位数落在图中哪个条形范围内．

Answer 1

分析：（1）由频数之和=数据总数计算参加的男生的总人数；
（2）由身高175cm（含175cm）以上的男生人数÷所有15岁男生人数=所占百分比计算；
（3）根据中位数的概念求中位数．

解答：解：
（1）参加的男生的总人数=10+30+50+50+20+10=170（人）；

（2）估计该校15岁男生中身高175cm（含175cm）以上的人数占所有15岁男生人数的百分比=

10+20

170

×100%≈17.6%；

（3）这组数据的中位数是第85与86名同学的平均数，则应落在164.5-169.5之间．

点评：本题考查利用直方图获取信息的能力和用样本估计的能力．同时考查中位数的定义：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．