题目内容

【题目】方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是_____．

【答案】4．

【解析】

方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值。方程的解也叫做方程的根。根据方程的解满足方程，即将方程的解代入方程中，方程成立，所以把x=2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲处的数字．

解：把x=2代入方程，得2+▲=6，

解得▲=4．

故答案为：4．

练习册系列答案
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下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

图1 图2

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