题目内容

6、有以下4个命题：
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
②两条对角线相等的四边形是菱形
③两条对角线互相垂直的四边形是正方形
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
则其中正确命题的个数为（　　）
分析：根据平行四边形的判定对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形的判定对角线互相垂直平分的四边形是菱形
正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行验证．
解答：解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，属于平行四边形的判定定理，成立．
B、两条对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，不成立．
C、两条对角线互相垂直的四边形有可能是一般四边形，不成立．
D、两条对角线相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形，不成立．
故选A．
点评：本题考查特殊平行四边形的判定，有很多选项可用等腰梯形做反例来推翻其不成立．
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①反比例函数y=-
2
x
，当x＞0时，y随x的增大而增大；
②抛物线y=x2-2x+2与两坐标轴无交点；
③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；
④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
其中正确命题的个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
20、有以下四个命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④两平行直线被第三条直线所截，内错角相等．那么，其中正确命题的序号是
①②④
．  （把你认为正确的命题序号都填上）
（2012•义乌市模拟）有以下四个命题：其中正确的结论的个数是（　　）
①反比例函数y=-
2
x
，当x＞-2时，y随x的增大而增大；　②抛物线y=x2-2x+2与两坐标轴无交点；③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；　④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
有以下四个命题：
①反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大；
②抛物线y=x2-2x+2与两坐标轴无交点；
③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；
④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
其中正确命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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