题目内容

（1998•山西）若分式
x2-3
x+
3
的值为0，则x=
3
3
．
分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．
解答：解：当分子x2-3=0，且x+
3
≠0，即x=
3
时，分式
x2-3
x+
3
的值为0．
故答案是：
3
．
点评：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
练习册系列答案
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（1998•山西）若方程x2+kx+3=0有一根为-1，则k=
4
4
．
（1998•山西）在方程3x2-5+
x2-1
=0中，若设
x2-1
=y，则原方程化为关于y的方程是
3y2+y-2=0
3y2+y-2=0
．
（1998•山西）某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数．若设城镇现有人口为x万，农村现有人口为y万，则所列方程组为
x+y=42
(1+0.8%)x+(1+1.1%)y=42(1+1%)
x+y=42
(1+0.8%)x+(1+1.1%)y=42(1+1%)
．
（1998•山西）设直线y=2x+2分别交x轴、y轴于点A、M，若抛物线经过点A，交x轴于另一点B，交y轴于点C，且顶点P在已知直线上，P点的横坐标为m（m≠-1），
（1）求抛物线的解析式（系数和常数项可用含m代数式来表示）．
（2）由点P作PN⊥x轴于点N，连接PB，当S△PNB：S△MAO=4：1时（其中S△PNB表示△PNB的面积），求m的值．
（3）当S△PNB：S△MAO=4：1时，求直线AC的解析式．

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