题目内容
设为实数x、y，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出此时x与y的值．
考点：配方法的应用
专题：计算题
分析：原式变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质即可确定出最小值，以及此时x与y的值．
解答：解：x2+2xy+2y2-4y+5=（x2+2xy+y2）+（y2-4y+4）+1=（x+y）2+（y-2）2+1，
∵（x+y）2≥0，（y-2）2≥0，
∴当x=-2，y=2时，原式的最小值为1．
∵（x+y）2≥0，（y-2）2≥0，
∴当x=-2，y=2时，原式的最小值为1．
点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A、y=2x+3 | ||
B、y=-
| ||
| C、y=x2-2x-3 | ||
| D、y=-3x |
下列运算正确的是（ ）
| A、3a+2a=5a2 |
| B、a2•a3=a6 |
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| D、（x+y）（x-2y）=x2-2y2 |
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