题目内容
【题目】若抛物线顶点为A（1，4），且抛物线与y轴交点B到原点的距离为3个单位，求抛物线关系式．
【答案】y=﹣7（x﹣1）2+4．
【解析】试题分析: 根据抛物线顶点为A（1，4），且抛物线与y轴交点B到原点的距离为3个单位，可知函数图象开口向下，点B的坐标为（0，﹣3），从而可以求得函数的解析式．
试题解析:
解：设函数解析式为y=a（x﹣1）2+4，
∵抛物线过点B（0，﹣3），
∴﹣3=a（0﹣1）2+4，
解得，a=﹣7，
∴抛物线关系式为y=﹣7（x﹣1）2+4．
点睛: 本题考查待定系数法求二次函数解析式，解答本题的关键是设出函数的顶点式和写出点B的坐标．
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