题目内容
27、扑克牌游戏:
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌的张数相同,且不少于两张;
第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现在的张数.你认为中间一堆牌现在的张数是多少?说明你的理由.
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌的张数相同,且不少于两张;
第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现在的张数.你认为中间一堆牌现在的张数是多少?说明你的理由.
分析:此题看似复杂,其实只是考查了整式的基本运算.把每堆牌的数量用相应的字母表示出来,列式表示变化情况即可找出最后答案.
解答:解:设第一步时候,每堆牌的数量都是x(x≥2);
第二步时候:左边x-2,中间x+2,右边x;
第三步时候:左边x-2,中级x+3,右边x-1;
第四步开始时候,左边有(x-2)张牌,则从中间拿走(x-2)张,则中间所剩牌数为(x+3)-(x-2)=x+3-x+2=5.
所以中间一堆牌此时有5张牌.
第二步时候:左边x-2,中间x+2,右边x;
第三步时候:左边x-2,中级x+3,右边x-1;
第四步开始时候,左边有(x-2)张牌,则从中间拿走(x-2)张,则中间所剩牌数为(x+3)-(x-2)=x+3-x+2=5.
所以中间一堆牌此时有5张牌.
点评:解决此题,根据题目中所给的数量关系,建立数学模型.根据运算提示,找出相应的等量关系.
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