Question

如图，某电信公司关于手机有甲、乙两种收费标准．l₁，l₂分别表示甲、乙两种收费标准每月通话费y（元）与通话时间x（分）的函数图象．
（1）分别求出甲、乙两种收费标准的每月通话费y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式；
（2）若每月通话时间为200分钟，你选择哪类收费方式？
（3）每月通话时间多长时，按甲、乙两类收费标准缴费，所缴话费相等？

Answer 1

分析：（1）用待定系数法求解即可；
（2）把x=200直接代入即可求解；
（3）令

2

5

x+15=

3

5

x，解之即可；

解答：解：（1）设y=kx+b
因为l₁经过（0，15）和（5，17）两点
所以

b=15 5k+b=17

，解得

b=15 k= 2 5

则甲的函数关系式是y=

2

5

x+15
因为l₂经过（0，0）和（5，3）两点
所以

b=0 5k+b=3

，解得

b=0 k= 3 5

则乙的函数关系式是y=

3

5

x

（2）把x=200代入y=

2

5

x+15中，得y=

2

5

×200+15=95（元）
把x=200代入y=

3

5

x中，得y=

3

5

×200=120（元）
则应选择甲种收费标准．

（3）解

2

5

x+15=

3

5

x，得x=75
则每月通话75分钟时，收费相同．

点评：本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，比较简单．