Question

已知

x=0 y=3

与

x=1 y=7

是关于x、y的二元二次方程a²x²+by+3=0的两组解，试求a+b的值．

Answer 1

分析：将两组解分别代入可得关于a和b的二元一次方程，从而解出可得出a、b的值，进而可得出a+b的值．

解答：解：将

x=0 y=3

与

x=1 y=7

分别代入a²x²+by+3=0，可得：

3b+3=0 a2+7b+3=0

，
由3b+3=1得，b=-1，
代入得：a²-7+3=0，
∴a=±2，
所以，当a=2，b=-1时，a+b=1．
当a=-2，b=-1时，a+b=-3．

点评：本题考查高次方程的知识，解答本题的关键是理解解的定义，先将原解代入得到一个新的方程组，从而再求解得出答案．