Question

函数y=

x+1

中x的取值范围是

 

；函数y=

1

x-3

中x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：根据题意得：x+1≥0，
解得：x≥-1；
根据题意得：x-3≠0，
解得：x≠3．
故答案为：x≥-1；x≠3．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．