题目内容
如图,在△ABC 中,AD 是∠A 的外角平分线,P 是 AD 上异于点 A 的任意一点,设 PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则 m+n_____b+c(填“>”“<”或“=”).
如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,E是AB的中点,F是AC边上一个动点.将△AEF沿EF折叠,使点A落在A′处,如果△AEF与原△ABC相似,则EF的长为_____.
已知直线m∥n,点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线m、n不垂直,点P为线段CD的中点.
(1)操作发现:直线l⊥m,分别交m、n于点A、B,当点B与点D重合时(如图1),连结PA,请直接写出线段PA与PB的数量关系: .
(2)猜想证明:在图1的情况下,把直线l向右平移到如图2的位置,试问(1)中的PA与PB
的关系式是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)延伸探究:在图2的情况下,把直线l绕点A旋转,使得∠APB=90°(如图3),若两平行线m、n之间的距离为2k,求证:PA•PB=k•AB.
一元二次方程(x+1)2=4的根是( )
A. x1=2,x2=﹣2 B. x=﹣3 C. x1=1,x2=﹣3 D. x=1
一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. 2,1,3 B. 2,1,﹣3 C. 2,﹣1,3 D. 2,﹣1,﹣3
把命题“互为倒数的两数之积为 1”改成“如果……那么……”的形式:___________________
下列各组线段中,能组成三角形的是( )
A. a=6.3,b=6.3,c=12.6
B. a=1,b=2,c=3
C. a=2.5,b=3,c=5
D. a=5,b=7,c=15
如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当字母C第2n-1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是__________(用含n的代数式表示).
如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线M上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)∠CBD=
(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=
(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值:若变化,请找出变化规律.