Question

设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为(    ).

1. A.
   Δ=16S²
2. B.
   Δ=-16S²
3. C.
   Δ=16S
4. D.
   Δ=-16S

Answer 1

B
本题考查判别式计算和三角形面积计算的海伦-秦九韶公式，Δ=(b²+c²-a²)²-4 b² c²=（b-c-a）(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)= -16S²