Question

已知关于x的方程k²x²-（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是

1. A.
   不存在
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   

Answer 1

A
分析：首先根据方程有两个不相等的实数根列出有关k的不等式解得k的取值范围，然后根据两个实数根互为相反数求得k的值，看k的值是否使得方程有两个不相等的实数根即可．
解答：∵关于x的方程k²x²-（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴，
解得：k＜且k≠0，
根据一元二次方程根与系数的关系，
有x₁+x₂==0，即 ；
但当 时，△＜0，方程无实数根，
∴不存在实数k，使方程两根互为相反数．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系及根的判别式的知识．要掌握根与系数的关系式：x₁+x₂=-，x₁x₂=．解题时注意二次项系数不为零．