题目内容
已知:如图,点A.F,E.C在同一直线上,AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点,连接EG,且EG=5,求AB的长.
某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为___元时,该服装店平均每天的销售利润最大.
在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AB向点B运动,动点Q从点B出发,以2cm/s秒的速度沿BC向点C运动.P、Q分别从A、B同时出发,设运动时间为t秒.(如图1)
(1)用含t的代数式表示下列线段长度:
①PB=__________cm,②QB=_____cm,③CQ=_________cm.
(2)当△PBQ的面积等于3时,求t的值.
(3) (如图2),若E为边CD中点,连结EQ、AQ.当以A、B、Q为顶点的三角形与△EQC相似时,直接写出满足条件的t的所有值.
矩形ABCD中,点E、F分别在AD、CD上,且∠BEF=90º,则三角形Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ一定相似的是 ( ).
A. Ⅰ和Ⅱ B. Ⅰ和Ⅲ C. Ⅰ和Ⅳ D. Ⅲ和Ⅳ
式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ).
A. x≤1 B. x≥1 C. x<1 D. x>1
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在边AC,AB上,点D与点A,点C都不重合,点F在边CB的延长线上,且AE=ED=BF,连接DF交AB于点G.若BC=4,则线段EG的长为__.
如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为( )
A. 52° B. 60° C. 64° D. 68°
计算题:
(1)+(﹣)+(﹣)+(+)
(2)|﹣4|+23+3×(﹣5)
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC,点D恰好落在AB边上,连接AE. 求:
(1)旋转角的度数;
(2)AE的长度.